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Dic 29 2016

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Qual è la differenza tra Matematica, Statistica e Psicometria?

Quando si inizia un percorso di studi scientifico-umanistico come ad esempio un corso di Psicologia o di Sociologia, può capitare di sentirsi confusi nel sentire per la prima volta termini come “Psicometria”, “Statistica Matematica”, “Statistica Inferenziale”, ecc.

La somiglianza e la sovrapposizione di questi ambiti rende ancora più difficile una chiara comprensione di essi. Ecco allora una mappa concettuale utile a capire una volta per tutte cosa li accomuna e cosa li differenzia.

 

 

COS’È LA MATEMATICA?


matematica

Possiamo definire la Matematica come: la scienza astratta che si occupa di numeri, quantità e spazio. [1] [2]

La parola deriva dal Greco “μανθάνω” (=manthano) che significa “imparo”. La radice Mâ, nelle lingue indo-arie, ha il doppio senso di misurare e di pensare, inteso come misurare con la mente. [3] [4]

Tale nome deriva dal fatto che gli studiosi la reputavano superiore alle altre scienze per utilità ed evidenza. [3]

La matematica possiede un linguaggio proprio ed utilizza gli strumenti del ragionamento logico per giungere a nuove conoscenze a partire da ipotesi e assiomi, ovvero dei princìpi considerati veri in quanto evidenti a tutti.

Possiamo quindi dire che utilizza un metodo deduttivo che parte da un principio generale e giunge ad una conclusione particolare.

Solitamente si distinguono due ambiti:

  • MATEMATICA PURA: Studia concetti astratti, indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica.
  • MATEMATICA APPLICATA: Si occupa dell’elaborazione di modelli e strumenti adatti agli scopi di altre scienze come ad esempio la Biologia, la Fisica, la Chimica, la Statistica, ecc. [1] [2]

 

 

Vediamo alcuni tipi di matematica applicata:

  • Fisica Matematica: L’applicazione della matematica allo studio della Fisica.
  • Chimica Matematica: L’applicazione della matematica allo studio della Chimica.
  • Statistica Matematica: L’applicazione della matematica allo studio della Statistica. [5]

 

Ecco allora che sorge una nuova domanda:

 

COS’È LA STATISTICA?

statistica-italia

Il vocabolario definisce la Statistica come:  la scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misurazione e di descrizione quantitativa.

Tale nome deriva dal fatto che questa disciplina nasce con lo scopo di analizzare e gestire fattori rilevanti ai fini dell’amministrazione dello Stato, quali ad esempio il censimento e la distribuzione delle risorse.

Caratterizzata dal forte utilizzo di metodi e tecniche matematiche, la statistica può a sua volta essere divisa in due ambiti di studio:

  • STATISTICA DESCRITTIVA: Si occupa della raccolta, della classificazione, dell’elaborazione e della rappresentazione dei dati raccolti su un campione.
    (es: misurare l’altezza media di un campione di cittadini)
  • STATISTICA INFERENZIALE: Si occupa dell’interpretazione dei dati e dell’inferire (fare previsioni) su fenomeni non osservati direttamente, utilizzando i dati raccolti sul campione per ipotizzare i dati di un’intera popolazione.
    (es. partendo dall’altezza media misurata sul campione, ipotizzare l’altezza media di tutta la popolazione italiana) [6] [7]


Ne consegue che la statistica descrittiva risulta meno soggetta ad errori in quanto si occupa di misurare dati tangibili, mentre la statistica inferenziale, dovendo appunto fare ipotesi, si presta facilmente ad errori.

Vediamo un modo per cadere facilmente in errore immaginando una situazione estrema:

Ipotizziamo di voler prevedere le preferenze elettorali degli italiani alle prossime elezioni. Creiamo un questionario e ne stampiamo 100 copie da distribuire al nostro campione. Usciamo per strada e troviamo una gran folla di persone in piazza e, contenti di non dover faticare tanto per trovare volontari, iniziamo a somministrare il questionario e raccogliere i dati tramite la statistica descrittiva. 

PROBLEMA: Si trattava di una manifestazione della Lega Nord quindi, siccome i volontari provenivano tutti da lì, dalle nostre analisi di statistica inferenziale risulta che Matteo Salvini verrà eletto presidente del consiglio.

L’errore consiste nel fatto che, oltre ad aver utilizzato un numero troppo basso di questionari, il nostro campione “non è rappresentativo” dell’intera popolazione italiana perché si riferisce ad una categoria particolare di persone (i simpatizzanti della Lega Nord). 




COS’È LA PSICOMETRIA?

psicometriaLa statistica viene utilizzata in vari ambiti e pressoché da tutte le scienze al fine di misurare i dati prodotti dagli esperimenti e inferire altri fenomeni nel tentativo di scoprire cose nuove e formulare teorie. 

Esistono pertanto varie -metrìe (scienze che si occupano della misurazione) come ad esempio la Psicometria, la Sociometria, l’Econometria e persino la Cliometria (la statistica applicata alla Storia). [8]

Consideriamo queste discipline semplici branche della Statistica, tenendo presente però che ognuna di esse ha sviluppato una propria storia, dei propri metodi di misurazione, di analisi, di inferenza ed un proprio linguaggio simbolico-matematico.

Per fare una similitudine potremmo paragonare la differenza tra la Psicometria e la Sociometria alla differenza tra i Led Zeppelin ed i Rolling Stones. Pur rientrando entrambi nella categoria “Gruppo Rock” ognuno dei due possiede una propria storia, una propria unicità, delle proprie usanze ed un proprio linguaggio simbolico non completamente intercambiabile.

led-zeppelin-rolling-stones

Nello specifico, la psicometria viene definita: l’insieme dei metodi d’indagine psicologica che tendono al raggiungimento di valutazioni quantitative del comportamento umano o animale. [9] 

In altre parole, si occupa di misurare il comportamento o le caratteristiche dei soggetti ed inferirne fenomeni psicologici o prevedere comportamenti futuri.

Ha a che fare con lo studio e la misurazione dell’intelligenza, della conoscenza, dei comportamenti, delle abilità, degli atteggiamenti, della personalità, ecc.

Oltre a misurare, costruisce nuovi metodi di misurazione e di indagine (prediligendo i test ed i questionari) e, a partire dai risultati ottenuti, propone nuove teorie sul funzionamento mentale. 

 

 

 

 

 

FONTI

 

  • [1] Definizione della parola “Matematics” sul dizionario online Oxford Dictionary [Link]
  • [2] Definizione della parola “Matematica” sull’enciclopedia online Treccani [Link]
  • [3] Etimologia della parola “Matematica” sul dizionario etimologico online [Link]
  • [4] Traduzione della parola “Manthano” sul vocabolario di Greco online  [Link]
  • [5] Definizione di  “Mathematical Statistics” sull’enciclopedia online [Link]
  • [6] Definizione della parola “Statistica” sul vocabolario online Treccani [Link]
  • [7] Differenza tra “Descriptive statistics” ed “Inferential Statistics” [Link]
  • [8] Differenza tra “Statistics” ed “Econometrics” su Quora [Link]
  • [9] Definizione della parola “Psicometria” sull’enciclopedia online Treccani [Link]

 
 
 
 

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